摘要：为了提高城市干线交通通行能力，缓解干线交通拥堵的现状，本文提出可以先对当前以及未来一段时间内的干线上对向交叉口的交通流量进行判断和预测，确定其属于何种分布形式，然后再有针对性的选择具体的信号协调控制方案。比如当对向交通流量对称分布时，可选择传统对称放行方式下的图解法双向绿波协调控制方式进行协调控制，当对向交通流量为非对称分布时，文中给出了一种新的利用数值法来获取非对称放行方式下绿波协调控制的方法。这种控制方式的绿波协调效果实现途径是建立理想交叉口，使其无限靠近实际交叉口，确定交叉口群的最佳信号相位配时、公共信号周期、相位差以及绿波带宽，并且通过算例分析证明了该控制方式的正确性与准确性。

　　0引言

　　随着我国社会经济水平的不断提高，人民生活质量也大大改善，越来越多的人集聚在城市，乡村地区也逐渐向城市地区转变，这意味着我国的社会生产力、科学技术也达到了一定高度。但与此同时，快速发展之中也呈现出了“大城市病”现象，例如：交通拥挤、资源短缺、环境污染等，这些问题严重制约了城市的发展。其中对于交通拥挤问题的解决，在控制方法上常用的是绿波协调控制，它通过协调控制干道上多个相邻的交叉口的信号设置，以提高干道上车辆通过各个交叉口时遇到绿灯的机率，减少驻停时间和停车率，从而在干道上形成像“波浪”一样的连续车流，尽量连续不间断地在绿灯下通过多个交叉路口，缓解交通拥堵的巨大压力[1]。

　　图解法、数解法和模型法[2]已经是研究学者再熟悉不过的绿波协调控制方法了，且对这三种协调控制方法的改进算法也有很多人做了大量工作。其中，采用数解法确定的协调控制方案综合性能更好，控制性更强，然而这些常见的绿波协调控制方法不是万能的。对于干线上交通流量对称分布于双向直行的交叉口群的情况，以上所谈及的几种方法十分奏效，但对于流量非对称的交通干线就无计可施了，所以本文结合实际的交通流针对通过干线的交通流量非对称的情况，提出了一种基于数解法的绿波协调控制方法，并通过算例对其准确性和有效性进行了分析验证。

　　1 干道交通流量预测模型

　　假设一条有n个交叉口的南北方向城市干道，由南向北直行为车辆上行方向，由北向南直行为车辆下行方向。设某一时刻上行方向交通流量为，下行方向交通流量为，非对称交通流量是指在同一相位双向的交通流量值相差悬殊，一向明显多于另一向。即双向交通流量差值a和饱和度b满足：,，且，为对应所有直行车道的饱和流量之和，则认为对向交通流量为非对称[3]。由于一天当中交通流量是时刻变化的，不同时段交通流量可能存在较大差异，针对这种实际情况一般采取会考虑使用分时段或者自适应的干线交通信号协调控制方式，以满足协调控制效果[4]。因此，在选择使用何种信号配时方案之前首先进行交通流量的预测是非常有必要的，在此引入一种交通流量预测模型，它是采用迭代的方式进行宏观预测的，基本过程如下

　　（1）以干线（表示干线上的第i个交叉口，表示第i个交叉口与第i+1个交叉口之间的路段）为例，其线路简图如图1所示。图中为从交叉口右转、直行和左转进入交叉口，进入交叉口车辆数计算公式如下：

　　图1干线的基本线路图

　　在第k步阶：表示进口道源自交叉口的车流量；表示即将转入进口道的车流量；表示到达各条排队末端的车辆数；表示进口道所在的线路上所存的容纳车流能力（以车辆数记）；表示驶离线路而进入各进口道所占的比重；表示线路上的饱和流率；（k）表示在线路交通尚未饱和状态下转向交叉口的车辆数；则表示在线路饱和状态下转向交叉口的车辆数；是一个取值只有0或1的二值参数，若取值为0表示在交叉口转向进口道的信号灯显示为红灯；若取值为1则表示在交叉口转向进口道的信号显示为绿灯。

　　（2）经过www.wgzrj.net时长后，由上游交叉口驶出的车辆，到达交叉口的排队末端。该延误时间记为：

　　。在第k步阶：表示在线路上的车流量承载能力（按车辆数统计）；体育竞猜表示线路上各车道的排队车辆数之和；线路上的车道总条数；表示车辆的平均长度；表示车辆行驶的自由速度，即不受外界条件的任何约束。

　　（3）根据预测模型，我们可以预测到在第k步阶到达队尾的车辆数，其公式如下：，表示从交叉口进口道离开，进入线路的车辆数；由公式导出。

　　（4）线路上到达车队末端并驶入不同车道的车辆数，其公式表达如下所示：

　　（5）第k+1步阶驶入交叉口的车辆排队队长表达式记为：，总排队长度的表达式为：

　　（6）综合考察[k,k+1]期间线路车流的驶入驶离情况，重新计算线路上的存储能力为：

　　（7）由推导而知线路上在第k+1步阶的车流量如下式：

　　因此，只要已知第k步的道路交通流状态，通过以上迭代预测方法就可以预见未来n步之后的道路交通概况。

　　若双向交通流量差值a和饱和度b满足且，则属于非对称情况，否则属于对称情况，然后再根据交通流量的分布情况选择相应的信号协调控制方式。若对向交通流量对称，可选择对称放行方式下的图解法双向绿波协调控制方式；若对向交通流量非对称，则可考虑非对称放行方式下的数值法绿波协调控制方式。以下将重点介绍流量非对称下的数值法绿波协调控制方法。

　　2 流量非对称下的数值法绿波协调控制

　　交通流量非对称情况下的双向绿波协调控制数解算法的指导思想是理想绿波带宽应该存在于任何干线行驶方向上，并且带宽较大，能够使干线控制系统发挥高效的绿波协调控制效果[6]。其主要是通过分析交叉口相位设计方式的特点，利用交通干线协调控制中的时距分析方法，找寻一个理想交叉口位置，使其与实际交叉口间隔最小，确定交叉口群的最佳信号相位配时、公共信号周期以及相位差来是实现的[7]。具体计算步骤如下：

　　（1）根据干道交叉口群的空间硬性几何特点和实际的交通需求，确定其信号相位可优化空间及设置方式，可供选择的信号相位设置方式有常见的进口对称放行方式、进口单独放行方式和搭接放行方式三种[8][9]。

　　相比较而言进口对称放行方式与进口单独放行方式在现有的交叉口信号相位设计方法中颇具影响力。如果干线交叉口硬条件空间对称，那么选择进口对称放行方式进行协调控制，交叉口通行能力和行车延误能够得到极大改善。同样地，进口单独放行方式在均衡交通流饱和度方面也有自己的独到之处。不对称的相位搭接放行就是在传统四相位放行时，妥善安排不同交通流量下的放行时间。换句话说，就是让比较忙的路口向比较空闲的路口“借”一些时间来使用，这样一来车辆驻停时间会大大缩短，发交叉口潮汐现象以及整体通行效率也自然会有所改观。

　　（2）将绿信比合理划分给各信号相位设置方式下的交叉口群。

　　（3）确定干道交叉口群公共信号周期取值范围和优化空间[10]。

　　（4）利用时间-距离图[11]推导出不同信号周期和不同信号相序下的理想交叉口间距。

　　（5）确定干道交叉口的最佳信号配时设计方案，确定干道最佳公共信号周期和各交叉口的最佳信号相位设置方式。

　　（6）确定双向绿波带宽大小。

　　3 算例分析

　　假设一条有三个交叉口的南北走向城市交通干线，对向交叉口非对称分布，由南向北紧邻交叉口距离均为540m，由北向南均为550m，交叉口和之间绿波带行驶速度为11m/s，和之间的绿波带行驶速度为10m/s，东西进口的相位设计方式为进口单独放行，三个交叉口的绿信比之和为1，在信号周期取值范围之内各进口方向绿时分配情况见表1。

　　表1各交叉口信号配时情况

　　（1）需要说明的是对于三个交叉口干线方向南北进口的信号相位设置方式在此没有特殊要求，搭接放行相位、对称放行相位、单独放行相位3种设计方式可以任意选择。

　　（2）绿信比是一个关键的参数，在信号配时设计中有着举足轻重的地位，合理设定绿信比的值能够很大程度上缓解交通流密集度、减少驻停时间、提高路段的通行效率。这里按照前面所提的绿信比固定原则，对搭接放行、对称放行、单独放行设计方式进行绿信比分配，如表2所示。

　　表2 各交叉口南北方向的绿信比分配

　　（3）确定干道交叉口群的公共信号周期取值范围，然后在求得的取值范围基础之上确定其优化空间，进一步优化。对于算例中南北干线上的三个交叉口而言，由表1可得各个交叉口的信号周期取值空间分别为[90s,120s]、[85s,110s]和[80s,115s]，而交叉口群的公共信号周期允许取值范围是[max{},min{}]，可记为[]。因此，可以得出干道公共信号周期取值范围是[90s,110s][12]。

　　（4）由于计算过程比较繁琐，这里仅举一例加以说明，假设交叉口、均采用进口单独放行的方式，计算之间理想交叉口间距。为了便于说明，设C为公共信号周期，为交叉口、在东、南、西、北四个进口方向上的绿时时间，为从一个信号相位切换到另一个所耗费的绿灯时间，为绿波带速度，为交叉口、之间的理想交叉口距离。针对两个交叉口之间不同的相序组合，可以借助如图2所示的时间-距离图计算出相应的理想交叉口距离[13]，结果见表3。

　　图2不同信号相序设置方式下的时间-距离图

　　表3交叉口的相序设置为南北东西时、的理想交叉口间距

　　（5）将交叉口选作参考交叉口，计算出在不同公共信号周期时另外两个交叉口的偏移绿信比，计算过程中以最大偏移绿信比之和最小为准则，结果参见表4。从表中可以看出，在最佳公共信号周期为100s时，交叉口的最佳信号相位组合方式为南北东西、南北搭接、南西北东。将交叉口的6种信号相位设计方式计算结果整理到一个表中，如表5所示。

　　表4交叉口为不同公共信号周期时各交叉口偏移绿信比

　　表5最佳相位组合与公共信号周期

　　（6）在由南向北和由北向南行驶方向上，交叉口、偏移绿信比、实际方位位置、中心线上下方绿信比以及绿波带宽的计算结果分别如表6、7所示。

　　表6由南向北行驶绿波带宽度计算

　　表7由北向南行驶绿波带宽度计算

　　从表中可以看出，由南向北和由北向南行驶方向上所得绿波带宽度均为理想绿波带宽度，实现了绿波协调控制的理想效果。

　　4 结束语

　　综上所述，本文提出的干线对向交通流量预测模型表达简单、易于求解，通过预知交通流量分布情况，可以准确选择合理的信号协调控制方案，提高干线协调控制的效率。针对干线上交通流量非对称分布的这一情况，本文提出了一种非对称放行方式下的数值法绿波协调控制方法。这种方法可以按照干道上真实的交通通行条件，比如说交叉口间距离大小、车道条数、车流量分布情况等，整体考虑如何设置信号相位相序，综合优化干道交叉口的信号相位组合方式，实现了绿波协调控制的预期效果。此外，经过分析发现该方法还适用于对向交叉口间距不等的情形。